Dinamik dersimde, şu sorunu çözmemiz isteniyor:
Benim Deneme:
Başlangıç hızı, son hız ve mesafe bana verildiği için, kinematik kullanarak düzlemin ivmesini çözdüm:
$ a = \ frac {v_f ^ 2 - v_i ^ 2} {2d} = \ frac {(55,6 m / s) ^ 2 - (16,7 m / s) ^ 2} {2 (425 m) } = 3,31 m / s ^ 2 $
Şimdi burası benim yaklaşımımın sınıfın önerdiği formüllerden farklı olmaya başladığı yer. Uçak pistte aşağı doğru hareket ederken dönmediğinden A noktası etrafındaki momenti sıfıra eşitlemeye karar verdim. Hem statik hem de fizikten hatırlıyorum, eğer bir cisim belirli bir nokta etrafında dönmüyorsa, o noktanın etrafındaki momenti sıfır olarak ayarlayabilirsin.
N, B'deki reaksiyon kuvveti olsun. Yukarıdaki varsayımı Newton'un x yönündeki ikinci yasasıyla birleştirerek şunu elde ederim:
$ \ Sigma F_x: R = ma = (140000kg) (3,31 m / s ^ 2) = 4,63 * 10 ^ 5 N $
$ \ Sigma M_A: - (15m) N + (2,4m) mg - (1,8m) R = 0 $
N değerini bulmak bana şunu verir:
$ N = 1.64 * 10 ^ 5 N $ span >
Çözüm kılavuzuna göre bu yanlıştır.
Çözüm Kılavuzunun Açıklaması:
Kılavuz, Ders kitabında bize tanıtılan formül aşağıdaki gibidir.
Kütle merkezi G olan katı bir cisme sabitlenmiş bir P noktası için, P noktası etrafındaki moment şu şekilde verilir:
$ \ Sigma M_P = I_G \ alpha + ma_Gd $
burada:
$ I_G $ katı cismin G'ye göre eylemsizlik momentidir
$ \ alpha $ katı cismin G etrafında açısal ivmesidir
$ a_G $ G'nin ivmesidir
$ d $ , $ ma_G $ değerinin P'den G'ye moment-kol mesafesidir
Kitap, içinden hem R hem de A'nın (A tekerleğindeki tepki kuvveti) geçtiği düzlemde akıllıca bir C noktası seçti. Aşağıya bakın:
Yukarıdaki moment denklemini kullanma ve $ \ alpha = 0 $ ayarlama (çünkü uçak dönmüyor):
$ \ Sigma M_C = ma_Gd = (15m) N - (3m-1.8m) mg $
Son olarak, $ a_G = 3,3 m / s ^ 2 $ kullanarak ve N için çözerek şunu elde ettiler:
$ N = 2,57 * 10 ^ 5 N $
Neden Kafam Karışık:
Geçmişte aldığım fizik ve statik derslerinden, bana her zaman $ \ Sigma M = I \ alpha $ ; hiçbir zaman sonuna atılan fazladan " $ + mad $ " terimi olmadı. Bu terim, temelde hızlanan ve dönüşü olmayan bir cismin bir nokta hakkında hala bir ana sahip olabileceğini söyler. Bunun tersine, fizik ve statik derslerimde, bir cisim hareketsizse (açısal ivme yoksa), yardımcı olmak için vücuttaki herhangi bir nokta hakkındaki momenti sıfıra eşitleyebileceğimizi kullanarak hatırlıyorum. çözeriz.
Tutarsızlığın Nerede Olduğuna Dair Tahminim:
Tutarsızlığın nerede yattığına dair benim tahminim şu: statik derslerimde, Analiz ettiğimiz katı cisimler sadece sıfır açısal ivmeye değil, aynı zamanda sıfır doğrusal ivmeye de sahipti. (Sonuçta statiktir!) Bununla birlikte, bunun gibi dinamik problemlerde hesaba katılması gereken sıfır olmayan doğrusal bir ivme vardır. "+ Deli" terimi, herhangi bir nokta nesnesi için, bir O sabit noktası ile ilgili anın şu şekilde verildiği gerçeğinden gelmelidir:
$ \ Sigma M_O = \ vec {r} \ times \ vec {F} = \ vec {r} \ times m \ vec {a} $
Bunu yazarken, sezginin tamamen mantıklı olduğunu düşünüyorum. Görünüşe göre çözüm kılavuzunun kullandığı formül hem katı cismin merkezi etrafında dönmesini hem de cismin kütle merkezinin dışındaki bir P noktasına göre doğrusal ivmesini açıklıyor.
I Yine de, birinin beni düzeltmek, herhangi bir şey eklemek veya bunu kendi referansı için kullanmak istemesi durumunda bunu yayınlayacağım.